1.2.1 Εισαγωγή

Ένα αριθμητικό σύστημα είναι ένα σύνολο από κανόνες που ορίζει πως μπορεί ν’ αναπαρασταθεί μια ποσότητα ή ένα πλήθος αντικειμένων χρησιμοποιώντας διακριτά σύμβολα .Όπως χρησιμοποιούμε σύμβολα, τους χαρακτήρες, για να ορίσουμε λέξεις σε μια γλώσσα έτσι χρησιμοποιούμε σύμβολα, τα ψηφία, για να ορίσουμε τους αριθμούς. Οι χαρακτήρες ενός αλφαβήτου είναι περιορισμένοι και χρειάζεται να τους επαναλαμβάνουμε με διαφορετικούς συνδυασμούς για να δημιουργούμε λέξεις. Το ίδιο ισχύει για τους αριθμούς.

Τα συστήματα αρίθμησης διακρίνονται σε δύο κατηγορίες: θεσιακά και μη θεσιακά.

Στα μη θεσιακά συστήματα κάθε ψηφίο έχει μια συγκεκριμένη τιμή ανεξάρτητα από τη θέση που βρίσκεται μέσα στον αριθμό.

Ένα τέτοιο σύστημα είναι το Ρωμαϊκό, που χρησιμοποιήθηκε στην Αρχαία Ρώμη, αλλά επιβιώνει και σήμερα σε συγκεκριμένες περιστάσεις  όπως στον κινηματογράφο για την απεικόνιση του έτους παραγωγής της ταινίας και στο καντράν αναλογικών ρολογιών για να προσδώσει μια αίσθηση ρετρό.[1]

Στα θεσιακά συστήματα αρίθμησης η τιμή κάθε ψηφίου υπολογίζεται με βάση τη θέση που έχει στον αριθμό.

Το όνομα ενός θεσιακού συστήματος αρίθμησης προέρχεται από το σύνολο των ψηφίων που χρησιμοποιεί για την παράσταση των αριθμών.

Βάση ονομάζεται το μέγιστο πλήθος των μοναδικών ψηφίων (συμπεριλαμβανομένου και του 0) που ένα σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιεί. Η βάση του συστήματος δεν ανήκει στα ψηφία του συστήματος, αλλά υπερβαίνει κατά μία μονάδα το μεγαλύτερο ψηφίο του.


[1] Πηγή Βικιπαίδεια https://el.wikipedia.org/wiki/Δεκαδικό_σύστημα