Κεφάλαιο 1.2 - 1.2.4 Το οκταδικό σύστημα αρίθμησης (βάση=8)

1.2.4 Το οκταδικό σύστημα αρίθμησης (βάση=8)

Το δυαδικό σύστημα χρησιμοποιείται για την αποθήκευση δεδομένων στο εσωτερικό του υπολογιστή. Το οκταδικό σύστημα αρίθμησης και το δεκαεξαδικό που θα δούμε παρακάτω, επινοήθηκαν για την αναπαράσταση µε συντομία μεγάλων δυαδικών αριθμών εκτός του υπολογιστή επειδή τα δύο αυτά συστήματα έχουν βάσεις που είναι δυνάμεις του δύο. Επειδή 2³ = 8, ένα οκταδικό ψηφίο μπορεί να αντικαταστήσει μια τριάδα από δυαδικά ψηφία. Αντίστοιχα, επειδή 2⁴ = 16, ένα δεκαεξαδικό ψηφίο μπορεί να αντικαταστήσει μια τετράδα από δυαδικά ψηφία. Αυτό διευκολύνει τη μετατροπή της παράστασης ενός αριθμού από το ένα σύστημα στο άλλο.

Η βάση στο οκταδικό σύστημα είναι το 8 και χρησιμοποιούμε 8 ψηφία για την αναπαράσταση αριθμών τα {0,1,2,3,4,5,6,7}.

Η τάξη των ψηφίων στους οκταδικούς ακεραίους είναι (από τα δεξιά προς τα αριστερά) μονάδες, οκτάδες (=8 μονάδες), εξηντατετράδες (=8 οκτάδες), πεντακόσια δωδεκάδες (=8 εξηντατετράδες) κλπ. Επειδή η βάση είναι το 8, σε κάθε θέση η ομαδοποίηση γίνεται σε οκτάδες.

Παράδειγμα αριθμού στο οκταδικό σύστημα αρίθμησης: (372)₈

•   2 μονάδες (=καμία οκτάδα)
•  7 οκτάδες (1 οκτάδα= 8 μονάδες)
•  3 εξηντατετράδες (=1 εξηντατετράδα =8 οκτάδες)

Έτσι η αναπαράσταση του παραπάνω αριθμού μπορεί να εκφραστεί σε δυνάμεις του 8 ως:

3Χ8²+7Χ8¹+2Χ8⁰