Στην καθημερινή μας ζωή υπάρχουν σήματα που μεταβάλλονται συνεχώς και επιπλέον η παρακολούθησή τους είναι επίσης συνεχής, τα σήματα αυτά ονομάζονται σήματα συνεχούς χρόνου (continuous signals ή continuous-time signals). Το ρεύμα που διαρρέει  τα ακουστικά μας καθώς ακούμε ένα μουσικό «κομμάτι», είναι ένα παράδειγμα σήματος συνεχούς χρόνου. Επίσης στην καθημερινή μας ζωής υπάρχουν σήματα που δεν μεταβάλλονται συνεχώς ή η παρακολούθησή τους δεν είναι συνεχής, τα σήματα αυτά ονομάζονται σήματα διακριτού χρόνου (discrete signals ή discrete-time signals). Η δειγματοληψία ήχου που κάνει η κάρτα ήχου μέσω του μικροφώνου του υπολογιστή μας, είναι ένα παράδειγμα σήματος διακριτού χρόνου [1] . Στο παρακάτω σχήμα (Εικόνα 1.2.) δίνονται ενδεικτικά σχηματικές αναπαραστάσεις σημάτων Συνεχούς – Διακριτού χρόνου.

 

Εικόνα 1.2 Σήματα συνεχούς – διακριτού χρόνου

   Συνάρτηση σήματος διακριτού χρόνου

Στα σήματα διακριτού χρόνου επειδή η αναφορά γίνεται στο πλάτος που έχει το σήμα μας σε ένα συγκεκριμένο (διακεκριμένο) χρονικό σημείο, η συνάρτηση [1.1] γίνεται:

y=f(n) {n= 1, 2, 3, …}  [1.3]

με n συμβολίζεται ο αριθμός του δείγματος από την αρχή της μέτρησης.

[1] Η παραπάνω θεώρηση είναι καθαρά μακροσκοπική. Στη φύση το σύνολο των σημάτων είναι κβαντισμένα, αποτελούνται δηλαδή από ακέραια πολλαπλάσια μιας ελάχιστης ποσότητας. Για παράδειγμα το ρεύμα που διαρρέει τα ακουστικά μας είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του φορτίου των διερχόμενων ηλεκτρονίων στη μονάδα του χρόνου.